说说数学的发展史

~本文内容可能会引起您的轻度不适，请酌情浏览。。
~本文部分内容会引起您重度不适，跳过就完事了。
---------------------------
近代数学史--数字的发展与数系的扩充B
数系的扩充，也是来自于生产和发展的需要，当十进制算法融入我们的生活时，在日常运算中，出了一些小小的问题，列如：2-1=1，那么1-2=？，由此，负数就诞生了！4除以2=2，那么4除以3=？于是分数就诞生了！数系得到了两次比较让人容易接受的扩充，并没有动摇当时的学术根基和主题思想。现在，我们把这些数统称为“有理数”。
伟大的先祖教给我们一个哲理--什么事情都是相对的，有远必有近，有大则有小，有必会存在无。
在2500年前的希腊，有一个非常著名的学派--毕达哥拉斯学派，一个研究数学，科学和哲学的团体。他们认为“数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会（和邪教还是有点区别的....）。因此一切事物都可归结为数和数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使“数”就不那么完整了。但是分数可以写为两个整数之比，他们的信仰并没有动摇。
但是学派中有一个叫希帕索斯的学生在研究1和2的比例中项时，发现没有一个能用整数或者整数的比例写成它。他将这个数字设为X，最后推导结果为X的平方=2
比例中项然后他画了一个边长为1的正方形，设对角线为X，根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）X平方=1平方 1平方=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度就是要找的那个数，可见这个数字是存在的，这动摇的毕达哥拉斯学派的哲学思想核心。为了保持数学的大厦不动摇，他们规定对新数的发现严加保密，并且把希帕索斯扔进了海里。
为什么这个数字的发现动摇了毕达哥拉斯学派的学术根基？本人认为，希帕索斯所发现的数字没法用当时已有的整数或整数的比例来表示，但是其几何意义却是存在的。毕达哥拉斯学派不愿承认还有未发现的新数，因为这与他们的哲学思想--一切事物都可归结为数和数的比例，产生很大的矛盾。所以他们选择了保密并且杀害了希帕索斯。
那么怎么证明希帕索斯所发现的数字不是有理数呢？我们还得先看看现代数学对有理数的定义。
也就是说，p与q有且只有一个公因数，那么Q为有理数。根据这个定义，我们可以很好的证明根2（希帕索斯所设的X）不是有理数。
也不知道为什么图是这样的...大家将就看吧。在此向伟大的毕达哥拉斯致敬！
即使毕达哥拉斯学派掩埋真相，但是真理是藏不住的，人们后来又发现很多不能用两个整数之比写出来的数，圆周率就是最重要的一个。人们把它们写成兀等形式，称其为-无理数。
有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。