幻理论图形方程学到图形方程工程学

=图形方程学=
圆和圆之间只能相切，不能相割，圆都必须在三角形内。
1：任意三边不相等的三角形，内接三个全等的圆，每个圆至少有一个点和三角形的边相接，每个圆最多有两个点和三角形的边相接，求三个圆的面积和最大时怎么做，求三个圆的面积和最小时怎么做？
2：任意三边不相等的三角形，内接素数个全等的圆，要求这些圆面积和最大时怎么做，要求这些圆面积最小时怎么做？
这些貌似冲压和激光切割用到最多。
3：任意三角形，使用长度和三角形三边一样的圆弧，要求三角形三边的长度比等于圆弧半径比，当圆弧三个全凹时，要求圆弧只能起点和终点相连，而且圆弧的三个顶点必须在三角形边上，怎么做？当圆弧三个全能凸时怎么做？当圆弧两个凸一个凹时怎么做？当圆弧一个凸两个凹时怎么做？
4：任意三角形，使用周长和三角形三边一样的三个正圆，怎样让正圆各有两个点各在三角形两个边中，以及正圆如何相切，才能让三个圆都和另外两个圆相接？
5：任意三角形，使用周长和三角形三边一样的三个椭圆，要求椭圆的长径和短径的比一样，怎样设计椭圆，让每个椭圆和三角形单独的一边都相切，怎样让每个椭圆都三角形单独两个边相切？怎样让中间的椭圆和三条边都相切，然后让两边的每个椭圆都和两个边相切，然后中间的椭圆和另外两个椭圆相切？